2015-01-01
Nieprawdopodobne?
Jakie jest prawdopodobieństwo p, że w tym samym roku (1) złożony zostanie przez co najmniej 115 posłów wstępny wniosek W o postawienie prezydenta państwa R (Europa Środkowa) w stan oskarżenia przed Trybunałem Stanu za naruszenie konstytucji i (2) utraci D stanowisko pani prezydent w państwie B (Ameryka Południowa) za tolerowanie korupcji?
Stosując regułę Bayesa otrzymujemy
p(WR / DB) = p(DB / WR) p(WR) / p(DB)
co oznacza, że prawdopodobieństwo takiego zbiegu tych zdarzeń (wzajemnie niezależnych) równe jest prawdopodobieństwu utraty D przy zaistnieniu złożenia W, pomnożonemu przez prawdopodobieństwo w ogóle złożenia tego wstępnego wniosku W i podzielonemu przez prawdopodobieństwo tej utraty D stanowiska w ogóle.
Wariant I
Jeżeli przyjmiemy (wynik prognoz cząstkowych), że p(DB / WR)=0,1 czyli 10%, p(WR)=0,2 czyli 20%, a p(DB)=0,5 czyli 50%, to p(WR / DB)=0,04 czyli prawdopodobieństwo zaistnienia tych zdarzeń w tym samym roku wynosi przy takich prognozach cząstkowych 4%.
Wariant II
Jeżeli przyjmiemy (wynik prognoz cząstkowych), że p(DB / WR)=0,1 czyli 10%, p(WR)=0,3 czyli 30%, a p(DB)=0,5 czyli 50%, to p(WR / DB)=0,06 czyli prawdopodobieństwo zaistnienia tych zdarzeń w tym samym roku wynosi przy takich prognozach cząstkowych 6%.
Wariant III
Jeżeli przyjmiemy (wynik prognoz cząstkowych), że p(DB / WR)=0,3 czyli 30%, p(WR)=0,3 czyli 30%, a p(DB)=0,5 czyli 50%, to p(WR / DB)=0,18 czyli prawdopodobieństwo zaistnienia tych zdarzeń w tym samym roku wynosi przy takich prognozach cząstkowych 18%.